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          若0＜y≤x＜
          π
          2
          ，且tanx=3tany，則x-y的最大值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先用兩角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代換，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，從而得到結(jié)果．
          解答：解：∵0＜y≤x＜
          π
          2
          ，且tanx=3tany，x-y∈（0，
          π
          2
          ），
          ∴所以tan（x-y）=
          tanx-tany
          1+tanxtany
          =
          2tany
          1+3tan2y
          =
          2
          1
          tany
          +3tany
          ≤
          		3
          3
          =tan
          π
          6
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)3tan2y=1時(shí)取等號(hào)，
          ∴x-y的最大值為：
          π
          6
          ．
          故選 B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正切函數(shù)，基本不等式的應(yīng)用，注意角的范圍，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若0＜y≤x＜
          π
          2
          ，且tanx=3tany，則x-y的最大值為
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•黃浦區(qū)二模）設(shè)a為正數(shù)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)}．
          （1）畫(huà)出A所表示的平面區(qū)域；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時(shí)，（x，y）稱(chēng)為格點(diǎn)，當(dāng)a=8時(shí)，A內(nèi)有幾個(gè)格點(diǎn)（本小題只要直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；
          （3）點(diǎn)集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為
          .
          A
          ，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆
          .
          A
          (r＞0)          ，求r的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（x）+f（-x+4）=0，當(dāng)x＜2時(shí)，f′（x）＜0，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則 f（x1）+f（x2）的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若0＜y≤x＜
          π
          2
          ，且tanx=3tany，則x-y的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案