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          若∠A為三角形的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是
          (-1，
          		2
          ]
          (-1，
          		2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由0＜A＜π，利用輔助角公式可求得sinA+cosA的取值范圍．
          解答：解：∵∠A為三角形的內(nèi)角，
          ∴0＜A＜π，
          又sinA+cosA=
          		2
          sin（A+
          π
          4
          ），
          ∴
          π
          4
          ＜A+
          π
          4
          ＜
          5π
          4
          ，
          ∴-
          		2
          2
          ＜sin（A+
          π
          4
          ）≤1，
          ∴-1＜
          		2
          sin（A+
          π
          4
          ）≤
          		2
          ，即-1＜sinA+cosA≤
          		2
          ．
          故答案為：（-1，
          		2
          ]．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，利用輔助角公式將sinA+cosA化為
          		2
          sin（A+
          π
          4
          ）是關(guān)鍵，考查分析與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          （縱坐標不變），再向左平移
          π
          12
          個單位后，得到的圖象與函數(shù)g（x）=sin2x的圖象重合．
          （1）寫出函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸方程；
          （2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（A）=
          1
          3
          •，求g（
          A
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移
          π
          12
          個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
          （2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（a）=
          1
          3
          ，求g（
          A
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A為三角形的內(nèi)角，cosA＜
          12
          ，則A的范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
          （2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（a）=，求g（）的值．
          

			
          

			
          
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