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        1. 對于任意兩個復數(shù)z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2為實數(shù)),定義運算“⊙”為z1z2=x1x2+y1y2,設非零復數(shù)w1w2在復平面內對應的點分別為P1、P2,點O為坐標原點,如果w1w2=0,那么△P1OP2中,∠P1OP2的大小為         .

          解析:設=x1+y1i,=x2+y2i.?

          ∵w1⊙w2=0,?

          ∴由定義x1x2+y1y2=0.?

          OP1OP2.?

          ∴∠P1OP2=.

          答案:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于任意兩個復數(shù)z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2為實數(shù)),定義運算⊙為:
          z1⊙z2=x1x2+y1y2.設非零復數(shù)w1、w2在復平面內對應的點分別為P1、P2,點為O為坐標原點.如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•深圳一模)在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似地,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i為虛數(shù)單位),“z1>z2”當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.下面命題為假命題的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•閘北區(qū)一模)在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
          按上述定義的關系“>”,給出如下四個命題:
          ①1>i>0; 
          ②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
          ③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
          ④對于復數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
          其中真命題的序號為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•閘北區(qū)一模)在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
          按上述定義的關系“>”,給出如下四個命題:
          ①1>i>0;
          ②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
          ③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
          ④對于復數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
          其中所有真命題的個數(shù)為(  )>>>

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”,類似地,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“?”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i為虛數(shù)單位),“z1?z2”當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
          下面命題:
          ①1?i?0;
          ②若z1?z2,z2?z3,則z1?z3;
          ③若z1?z2,則對于任意z∈C,z1+z?z2+z;
          ④對于復數(shù)z?0,若z1?z2,則z•z1?z•z2
          其中真命題是
           
          .(寫出所有真命題的序號)

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