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				對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2為實數(shù)），定義運算⊙為：
          z1⊙z2=x1x2+y1y2．設(shè)非零復(fù)數(shù)w1、w2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P1、P2，點為O為坐標(biāo)原點．如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得，z1⊙z2=
          OZ1
          •
          OZ2
          ，故有 z1⊙z2 =0 時，
          OZ1
          •
          OZ2
          =0，OZ1⊥OZ2．所以，w1⊙w2=0時，∠P1OP2的大小為
          π
          2
          ．
          解答：解：∵z1⊙z2=x1x2+y1y2   表示 
          OZ1
          •
          OZ2
            坐標(biāo)運算結(jié)果，
          ∴當(dāng) z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 時，
          OZ1
          •
          OZ2
          =0，即∠z1 Oz2=
          π
          2
          ，OZ1⊥OZ2．
          如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為
          π
          2
          ，
          故答案為
          π
          2
          ．
          點評：本題考查新定義的意義，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，兩個向量坐標(biāo)形式的數(shù)量積運算法則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似地，我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1＞z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命題為假命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閘北區(qū)一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
          按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個命題：
          ①1＞i＞0； 
          ②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
          ③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
          ④對于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
          其中真命題的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閘北區(qū)一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
          按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個命題：
          ①1＞i＞0；
          ②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
          ③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
          ④對于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
          其中所有真命題的個數(shù)為（　�。荆荆�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似地，我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對于任意兩個復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1?z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
          下面命題：
          ①1?i?0；
          ②若z1?z2，z2?z3，則z1?z3；
          ③若z1?z2，則對于任意z∈C，z1+z?z2+z；
          ④對于復(fù)數(shù)z?0，若z1?z2，則z•z1?z•z2．
          其中真命題是
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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