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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為
          		6
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意畫出結(jié)晶體的圖形，利用向量加法的三角形法則求解晶體的對角線的長．
          解答：解：如圖，

          由題意可知，
          AB
          =
          AD
          =
          AA1
          =1          ，且它們的夾角均為60°，
          所以|AC1|=|
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          |=
          		(
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          )2

          =
          AB
          2          +
          BC
          2          +
          CC1
          2          +2(
          AB
          •
          BC
          +
          AB
          •
          CC1
          +
          BC
          •
          CC1
          )

          =
          		3+2(
          1
          2
          +
          1
          2
          +
          1
          2
          )
          =
          		6
          ．
          故答案為
          		6
          ．
          點評：本題考查了棱柱的結(jié)構特征，考查了向量加法三角形法則，解答的關鍵是掌握|
          a
          |2=
          a
          2          ，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （如圖）一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中以頂點為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為       ▲       。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖,一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，以點為端點的三條棱
          


          的長都等于，且彼此之間的夾角都是.
          


          (1)用向量表示向量.
          


          (2)求晶體的對角線長.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省嘉興市2009學年第二學期月考高二數(shù)學（理科）試題卷
				題型：填空題
			
          

						
          （如圖）一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點為端點的三條棱長都等于1，
          


          ,那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為             
。
          


           
          

			
          

			
          
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