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				已知cosα=,cos(α+β)=，且α∈(0,π),α+β∈(,π)，求β的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：考查兩角和與差三角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系及角變換等基礎(chǔ)知識(shí).由已知不難得出β=(α+β)-α，且β∈(0,π)，則可先利用兩角差余弦公式求出β角的余弦值，進(jìn)而求出角β.
          解：由于cosα=，cos(α+β)=，α∈(0,π),α+β∈(,π)，
          所以sinα=,sin(α+β)=.
          所以cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=.
          又由已知可知β∈(0,π)，所以β=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD，AC，BD交于點(diǎn)O，若將正方形沿BD折成60°的二面角，并給出四個(gè)結(jié)論：
          （1）AC⊥BD；
          （2）AD⊥CO；
          （3）△AOC為正三角形；
          （4）cos∠ADC=
          34
          ，則其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c，
          （I）若3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，求cos∠BOC的值；
          （II）若
          CO
          •
          AB
          =
          BO
          •
          CA
          ，求
          b2+c2
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，A點(diǎn)變?yōu)锳′點(diǎn)．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
          3
          4
          ；⑤A′到平面BCD的距離為
          		6
          ．其中正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大小；
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案