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        1. 如圖半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在圓周上.
          (1)寫出這個(gè)梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式,并求出它的定義域;
          (2)求出周長y的最大值及相應(yīng)x的值.
          (1)如圖所示,過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E,
          設(shè)OE=a,則EB=2-a,∴OC2-OE2=BC2-BE2,即22-a2=x2-(2-a)2,∴a=
          8-x2
          4

          ∴y=AB+2BC+CD=4+2x+2a=4+2x+
          8-x2
          2
          =-
          x2
          2
          +2x+8;由0<a<2,得0<
          8-x2
          4
          <2,∴0<x<2
          2
          ;
          所以,周長y=-
          x2
          2
          +2x+8x∈(0,2
          2
          )

          (2)周長函數(shù)y=-
          x2
          2
          +2x+8=-
          1
          2
          (x-2)2+10,其中x∈(0,2
          2
          ),所以,當(dāng)x=2時(shí),y有最大值,為10.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知為正數(shù),,且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞,蜜餞每盒進(jìn)價(jià)為8元,預(yù)計(jì)這種蜜餞以每盒20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一天可銷售20盒,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售4盒,每增加一元?jiǎng)t減少銷售1盒,現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價(jià)格為x元.
          (1)寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y(元)與每盒蜜餞的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)每盒蜜餞銷售價(jià)格x為多少時(shí),該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個(gè)最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=loga(2x+1)(a>0,a≠1)的圖象過定點(diǎn)( 。
          A.(0,
          1
          2
          )
          B.(1,0)C.(0,0)D.(
          1
          2
          ,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          經(jīng)市場調(diào)查,某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),第t天(1≤t≤30,t∈N﹢)的旅游人數(shù)f(t)(萬人)近似地滿足f(t)=4+
          1
          t
          ,而人均消費(fèi)g(t)(元)近似地滿足g(t)=120-|t-20|.
          (1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時(shí)間t(1≤t≤30,t∈N)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求該城市旅游日收益的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=a-x(a>0,a≠1)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),則函數(shù)f(x)=loga(x+1)的圖象大致是( 。
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=a2x-180+2012(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若a>1,b<-1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過( 。
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)a=lg e,b=(lg e)2,c=lg,則(  )
          A.a(chǎn)>b>cB.a(chǎn)>c>b
          C.c>a>bD.c>b>a

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          同步練習(xí)冊答案