Question

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=+2+3i（i為虛數(shù)單位），求復數(shù)的虛部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）設z=x+yi，代入方程|z|-i=+2+3i，整理后利用復數(shù)相等的概念求出引入的參數(shù)x，y的值，即可求得復數(shù)z，再求出復數(shù)確定其虛部．
（Ⅱ）將化為代數(shù)形式，再令其實部為0，虛部不為0即可
解答：解：（Ⅰ）設z=x+yi，代入方程|z|-i=+2+3i，得出-i=x-yi+2+3i=（x+2）+（3-y）i，
故有，解得，
∴z=3+4i，復數(shù)==2+i，虛部為1
（Ⅱ）==，且為純虛數(shù)則3a-8=0，且4a+6≠0，解得a=
點評：本題考查了復數(shù)中的基本知識和計算：純虛數(shù)、實部、虛部的概念，復數(shù)的加減乘除混合運算．屬于基礎題．