Question

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2^x-4（x≥0），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＜0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2^x-4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，要使f（|x|）＜0，只需2^|x|-4＜0，由此能求出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＜0的解集．
解答：解：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2^x-4（x≥0），
可得f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
要使f（|x|）＜0，只需2^|x|-4＜0
|x|＜2，
解得-2＜x＜2，
∵x＜0，
∴-2＜x＜0，
故答案為：（-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．