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          已知實數(shù)a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標平面上的三點，若AC⊥BC，則ab的最大值為
          49
          2
          49
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知先求出
          AC
          ，
          BC
          ，由AC⊥BC可得
          AC
          •
          BC
          =0，從而可得a，b的關系式，然后利用基本不等式可求ab的范圍，進而可求最值
          解答：解：∵A（a，1），B（2，b），C（4，5）
          ∴
          AC
          =（4-a，4），
          BC
          =（2，5-b）
          ∵AC⊥BC
          ∴
          AC
          •
          BC
          =2（4-a）+4（5-b）=0
          ∴a+2b=14
          由基本不等式可得a+2b≥2
          		2ab

          ∴ab≤
          49
          2
          即ab的最大值為
          49
          2

          故答案為：
          49
          2
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的坐標表示，基本不等式在求解最值中的應用，屬于知識的簡單綜合
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a＜0，b＜-1則下列不等式恒成立的是（　�。�
          
                
          A、a＞
          a
          b
          ＞
          a
          b2
          B、a＜
          a
          b
          ＜
          a
          b2
          C、
          a
          b
          ＞
          a
          b2
          ＞a
          D、
          a
          b2
          ＜a＜
          a
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江二模）已知實數(shù)a＜0，b＜0，且ab=1，那么
          a2+b2a+b
          的最大值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0，b＞0，對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
          ①“f（x）是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關于點A（a，0）對稱”；
          ②“f（x）是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)f（x-a）的圖象關于直線x=a對稱”；
          ③“2a是f（x）的一個周期”的充要條件是“對任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
          ④“函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖象關于y軸對稱”的充要條件是“a=b”
          其中正確命題的序號是（　�。�
          A、①②B、②③C、①④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，則直線ax+by-c=0通過（　�。�
          
                
          A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限
          

			
          

			
          
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