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        1. (2013•浙江二模)已知實(shí)數(shù)a<0,b<0,且ab=1,那么
          a2+b2a+b
          的最大值為
          -1
          -1
          分析:
          a2+b2
          a+b
          整理得到(a+b)-
          2
          a+b
          ,利用基本不等式即可求得
          a2+b2
          a+b
          的最大值.
          解答:解:由于ab=1,則
          a2+b2
          a+b
          =
          (a+b)2-2ab
          a+b
          =(a+b)-
          2
          a+b

          又由a<0,b<0,則a+b=-[(-a)+(-b)]≤-(2
          (-a)(-b)
          )=-2

          -
          2
          a+b
          =
          2
          (-a)+(-b)
          2
          2
          (-a)(-b)
          =1

          a2+b2
          a+b
          ≤-1
          ,當(dāng)且僅當(dāng)-a=-b即a=b=-1時(shí),取“=”
          故答案為-1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式的應(yīng)用,牢記不等式使用的三原則為“一正,二定,三相等”.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江二模)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)與二次函數(shù)y=(a-1)x2-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江二模)已知函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          x
          ,x>0
          x3+9,x≤0
          ,若關(guān)于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六個(gè)不同的實(shí)根,則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江二模)設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線,α、β為空間的兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
          ①若m∥α,m∥β,則α∥β;
          ②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
          ③若m∥α,n∥α,則m∥n;
          ④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.
          上述命題中,所有真命題的序號(hào)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江二模)如圖,過拋物線C:y2=4x上一點(diǎn)P(1,-2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2
          (1)求y1+y2的值;
          (2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面積的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案