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        1. 【題目】一輛汽車前往目的地需要經(jīng)過個有紅綠燈的路口.汽車在每個路口遇到綠燈的概率為(可以正常通過),遇到紅燈的概率為(必須停車).假設(shè)汽車只有遇到紅燈或到達目的地才停止前進,用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.

          1)求汽車在第個路口首次停車的概率;

          2)求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

          【答案】1;2分布列見解析,數(shù)學(xué)期望 .

          【解析】

          1)汽車在第3個路口首次停車是指汽車在前兩個路口都遇到綠燈,在第3個路口遇到綠燈,由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出汽車在第3個路口首次停車的概率.

          2)設(shè)前往目的地途中遇到綠燈數(shù)為,則,用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.的可能取值為0,2,4,,由此能求出的概率分布列和數(shù)學(xué)期望

          解:(1)由題意知汽車在前兩個路口都遇到綠燈,在第3個路口遇到綠燈,

          汽車在第3個路口首次停車的概率為:

          2)設(shè)前往目的地途中遇到綠燈數(shù)為,則

          用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.

          的可能取值為0,24,則,

          ,

          ,的概率分布列為:

          0

          2

          4

          數(shù)學(xué)期望

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          1)試求不等式的解集;

          2)對于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集).試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個數(shù)最少時的取值范圍,并用列舉法表示集合;若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某科研機構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān),現(xiàn)對該市30名男性成人進行了問卷調(diào)查,并得到了如下列聯(lián)表,規(guī)定平均每天喝100ml以上的為常喝.已知在所有的30人中隨機抽取1人,是糖尿病的概率為.

          常喝

          不常喝

          合計

          有糖尿病

          2

          無糖尿病

          18

          合計

          30

          1)請將上表補充完整;

          2)是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關(guān)?請說明理由.

          3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性,現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人,求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

          參考公式:

          參考數(shù)據(jù):

          k

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

          A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

          B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

          C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

          D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2名女生、4名男生排成一排,求:

          12名女生不相鄰的不同排法共有多少種?

          2)女生甲必須排在女生乙的左邊(不一定相鄰)的不同排法共有多少種?

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          (2)若過點可作曲線的三條切線,證明:.

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          (2)設(shè)點的直角坐標為,直線與曲線的交點為,求的值.

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