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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=
          4x
          4x+2
          ,若0<a<1,試求:
          (1)求f(a)+f(1-a)的值;
          (2)求f(
          1
          1001
          )+f(
          2
          1001
          )+f(
          3
          1001
          )+…+f(
          1000
          1001
          )
          的值.
          分析:(1)直接利用函數(shù)的表達式,求出f(a)+f(1-a)的值.
          (2)利用(1)的結(jié)論,直接求解f(
          1
          1001
          )+f(
          2
          1001
          )+f(
          3
          1001
          )+…+f(
          1000
          1001
          )
          的值.
          解答:解:(1)因為函數(shù)f(x)=
          4x
          4x+2
          ,所以f(a)+f(1-a)=
          4a
          4a+2
          +
          41-a
          41-a+2

          =
          4a
          4a+2
          +
          4
          4+2•4a
          =1,
          所以f(a)+f(1-a)=1.
          (2)由(1)可知a+1-a=1,f(a)+f(1-a)=1,
          因為
          1
          1001
          +
          1000
          1001
          =
          2
          1001
          +
          999
          1001
          =…=1

          所以f(
          1
          1001
          )+f(
          2
          1001
          )+f(
          3
          1001
          )+…+f(
          1000
          1001
          )
          =500.
          點評:本題考查函數(shù)的值的求法,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          4x+2
          x2-1
          -
          3
          x-1
          (x>1)
          a-1(x≤1)
          在點x=1處連續(xù),則a=(  )
          A、、
          1
          2
          B、)
          2
          3
          C、)
          4
          3
          D、)
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          -4x,x≤0
          x2,x>0
          ,若f(a)=4
          ,則實數(shù)a=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          4x,x∈(-∞,1]
          log81x,x∈(1,+∞)
          f(
          1
          2
          )
          的值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          4x-1
          4x+1
          (1)解不等式f(x)<
          1
          3
          ;(2)求函數(shù)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          4x(x≤0)
          log2x (x>0)
          ,則f(f(-1))的值為( 。
          A、2B、1C、-1D、-2

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          同步練習(xí)冊答案