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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(3x-
          3π
          4
          )          ，有下列四個(gè)命題：
          ①其最小正周期為
          2π
          3
          ；
          ②其圖象由y=2sin3x向左平移
          π
          4
          個(gè)單位而得到；
          ③其表達(dá)式可以寫(xiě)成f(x)=2cos(3x+
          3π
          4
          )          ；
          ④在x∈[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]          上為單調(diào)遞增函數(shù)；則其中真命題為（　�。�
          
                
          A、①②④B、②③④
          C、①③④D、①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題給出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式及三角函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷找出正確命題
          解答：解：函數(shù)f(x)=2sin(3x-
          3π
          4
          )          ，
          ①其最小正周期為
          2π
          3
          ；是正確命題，由公式可求得最小正周期為
          2π
          3
          ，
          ②其圖象由y=2sin3x向左平移
          π
          4
          個(gè)單位而得到，不是正確命題，y=2sin3x向左平移
          π
          4
          個(gè)單位得到y(tǒng)=2sin3（x+
          π
          4
          ）=2cos(3x+
          3π
          4
          )          ，故錯(cuò)誤；
          ③其表達(dá)式可以寫(xiě)成f(x)=2cos(3x+
          3π
          4
          )          是正確命題，因?yàn)?span id="i29j01p"    class="MathJye">f(x)=2cos(3x+
          3π
          4
          )=2cos(3x+
          π
          2
          +
          π
          4
          )=-2sin(3x+
          π
          4
          )=2sin(3x+
          π
          4
          -π)=2sin(3x-
          3π
          4
          )；
          ④在x∈[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]          上為單調(diào)遞增函數(shù)是正確命題，因?yàn)榱?span id="hxsgbzf"    class="MathJye">2kπ-
          π
          2
          ≤3x-
          3π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，解得
          2
          3
          kπ+
          π
          12
          ≤x≤
          2
          3
          kπ+
          5π
          12
          2kπ+
          π
          2
          ，當(dāng)k=0時(shí)，恰是[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]          ；
          綜上①③④是正確命題，
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)每個(gè)命題涉及到的知識(shí)都熟練掌握是解題成功的保證，平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要及時(shí)復(fù)習(xí)，避免因知識(shí)遺忘導(dǎo)到此類(lèi)題解題失�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
          （1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
          （2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
          （3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
          關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
          1
          2x
          的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
          ①函數(shù)f（x）的最小值為3；
          ②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
          1
          2
          )，(
          1
          2
          ，+∞)          ．
          其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2，x＞k
          x2+4x+2，x≤k
          ，若關(guān)于x的方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則k的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
          （1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
          （2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
          （3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
          關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
          1
          3x
          )          的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
          ①函數(shù)f（x）的最小值為3；
          ②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
          1
          3
          )，(
          1
          3
          ，+∞)          ．
          其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=2|x+
          1
          x
          |          ，下列命題判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=2|x+
          1
          x
          |          ，下列命題判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
          B．值域?yàn)閇4，+∞）
          C．在（-∞，-1]上是減函數(shù)
          D．在（0，1]上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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