如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P.
求證：AB＋CD＝AD＋BC
證明 因為AB、BC、CD、DA都與⊙O相切，L、M、N、P為切點，所以AL＝AP，LB＝MB，DN＝DP，NC＝MC.
所以AB＋CD＝AL＋LB＋DN＋NC＝AP＋MB＋DP＋MC＝AD＋BC.即AB＋CD＝AD＋BC.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△
ABC中，
AD平分∠
BAC，
DE∥
AC，
EF∥
BC，
AB＝15，
AF＝4，則
DE＝____________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且
＝
，AE＝BE，則有
| A．△AED∽△BED |
| B．△AED∽△CBD |
| C．△AED∽△ABD |
| D．△BAD∽△BCD |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦，其中一弦長為8 cm，且被交點平分，另一條弦被交點分成1∶4兩部分，則這條弦長是
| A．2 cm | B．8 cm | C．10 cm | D．12 cm |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧
上的點，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝60°，則∠BAD＝________，∠BCD＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，設(shè)l
1∥l
2∥l
3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.
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