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        1. 對于x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x+1,則數(shù)學(xué)公式等于


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          B
          分析:由f(x+2)=f(x),得到函數(shù)的周期是2,由f(1-x)=f(1+x),得到函數(shù)關(guān)于x=1對稱,然后利用周期和對稱將轉(zhuǎn)化到(0,1)內(nèi)的數(shù)值進行求解.
          解答:因為f(x+2)=f(x),所以函數(shù)的周期是2.又f(1-x)=f(1+x),所以函數(shù)關(guān)于x=1對稱,
          所以f()=f(2×)=f()=f(1+)=f(1-)=f(),
          因為x∈(0,1]時,f(x)=x+1,所以f()=,
          故選B.
          點評:本題考查了函數(shù)的周期性和對稱性的應(yīng)用,要求熟練掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x+1,則f(
          15
          2
          )
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,f(2)=0,那么使得f(x)<0成立的x的范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個命題:
          ①對于?x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為2;
          ②所有指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,1);
          ③若實數(shù)a,b滿足a+b=1,則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為9;
          ④已知兩個非零向量
          a
          ,
          b
          ,則“
          a
          b
          ”是“
          a
          b
          =0
          ”的充要條件.
          其中真命題的個數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于x∈R,函數(shù)f(x)表示x-1與|x2-4x+3|中大的一個值.
          (1)求f(0),f(1),f(2),f(3);
          (2)作出y=f(x)的圖象;
          (3)在[0,2]內(nèi),求f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省攀枝花十五中高一(上)中考試數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          對于x∈R,函數(shù)f(x)表示x-1與|x2-4x+3|中大的一個值.
          (1)求f(0),f(1),f(2),f(3);
          (2)作出y=f(x)的圖象;
          (3)在[0,2]內(nèi),求f(x)的值域.

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          同步練習(xí)冊答案