【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標是 ， 半徑是 ．
【答案】（﹣2，﹣4）；5
【解析】解：∵方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，
∴a2=a+2≠0，解得a=﹣1或a=2．
當a=﹣1時，方程化為x2+y2+4x+8y﹣5=0，
配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圓的圓心坐標為（﹣2，﹣4），半徑為5；
當a=2時，方程化為 
，此時 
，方程不表示圓，
所以答案是：（﹣2，﹣4），5．
【考點精析】關(guān)于本題考查的圓的一般方程，需要了解圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯才能得出正確答案．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a>b>0）的離心率為 
，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P的橢圓C上一點，直線PA與Y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N。求證：lANl 
lBMl為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（ �。�
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
（
）的通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）長為
，橢圓
： 
（
）的離心率為
，且過拋物線
的焦點.
（1）求拋物線
和橢圓
的方程；
（2）過定點
引直線
交拋物線
于
、
兩點（
在
的左側(cè)），分別過
、
作拋物線
的切線
， 
，且
與橢圓
相交于
、
兩點，記此時兩切線
， 
的交點為
.
①求點
的軌跡方程；
②設(shè)點
，求
的面積的最大值，并求出此時
點的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2 
． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）過動點M（0，m）（m＞0）的直線交x軸于點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長QM交C于點B．
①設(shè)直線PM，QM的斜率分別為k，k′，證明 
為定值；
②求直線AB的斜率的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若 
=3 
，則直線l的方程為（ ）
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ 
y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)早上8點開始上課，若學(xué)生小典與小方均在
至
之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為__________．
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