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        1. (2013•蘭州一模)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離和為8,且|AB|=4
          3
          ,線段AB的中點(diǎn)為O,過點(diǎn)O的所有直線與點(diǎn)P的軌跡相交而形成的線段中,長(zhǎng)度為整數(shù)的有( 。
          分析:根據(jù)題意,P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓,得到它的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1
          .根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì),過點(diǎn)O的所有直線與點(diǎn)P的軌跡相交而形成的線段,其長(zhǎng)度介于2b與2a之間,由此即可算出長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù).
          解答:解:∵|AB|=4
          3
          <8,動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離和為8,
          ∴P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓,得
          2a=8,2c=4
          3
          ,可得b=
          a2-c2
          =2
          ∴橢圓的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1

          因此,過點(diǎn)O的所有直線與點(diǎn)P的軌跡相交而形成的線段,
          其長(zhǎng)度l∈[2b,2a],即l∈[4,8],
          長(zhǎng)度為整數(shù)的有4、5、6、7、8,由橢圓的對(duì)稱性,可得長(zhǎng)度為5、6、7的各有兩條,
          他要4、8的各一條,總共有8條
          故選:D
          點(diǎn)評(píng):本題給出動(dòng)點(diǎn)的軌跡.求滿足條件的線段條數(shù).著重考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•蘭州一模)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          3
          cosα
          y=sinα

          (1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,
          π
          2
          )
          ,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
          (2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.

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          (2013•蘭州一模)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|.
          (1)證明:-3≤f(x)≤3;
          (2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.

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          (2013•蘭州一模)下列命題中的真命題是( 。

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          (2013•蘭州一模)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},已知U的子集M、N滿足集M={1,4},M∩N={1},N∩(?UM)={3,5},則N=(  )

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          (2013•蘭州一模)曲線y=x3+11在點(diǎn)P(1,12)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案