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          函數(shù)f（x）=（a-
          1
          ex-1
          ）sinx是偶函數(shù)，則常數(shù)a等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，f（-x）=f（x）對x∈R成立，結(jié)合正弦函數(shù)在R上是奇函數(shù)，得a-
          1
          e-x-1
          =-（a-
          1
          ex-1
          ）對x∈R成立，再將此等式化簡整理，即可得到常數(shù)a的值．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=（a-
          1
          ex-1
          ）sinx是偶函數(shù)，
          ∴f（-x）=f（x），即（a-
          1
          e-x-1
          ）sin（-x）=（a-
          1
          ex-1
          ）sinx
          ∵sin（-x）=-sinx，對x∈R成立
          ∴a-
          1
          e-x-1
          =-（a-
          1
          ex-1
          ），對x∈R成立，
          整理，得
          1
          ex-1
          +
          1
          e-x-1
          =2a，即
          1
          ex-1
          +
          ex
          1-ex
          =2a
          ∴2a=
          1-ex
          ex-1
          =-1，可得a=-
          1
          2

          故選：C
          點評：本題給出含有指數(shù)且含有三角函數(shù)的函數(shù)為奇函數(shù)，求參數(shù)a的值，著重考查了含有指數(shù)的式子化簡和正弦函數(shù)的奇偶性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          		3
          sinxcosx+cos2x+a．
          （1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
          3
          2
          ，求f（x）的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的值不大于2，則函數(shù)g（a）=log2a的值域是（　　）
          
                
          A、[-
          1
          2
          ，0)∪(0，
          1
          2
          ]
          B、(-∞，-
          1
          2
          )∪(0，
          1
          2
          ]
          C、[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]
          D、[-
          1
          2
          ，0)∪[
          1
          2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）=ax2+（a+3）x-1在區(qū)間（-∞，1）上為遞增的，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-1，0）B、（-1，0]C、（-1，0）D、[-1，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
          ∅
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4lnx-ax+
          a+3
          x
          （a≥0）
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)a≥1時，設(shè)g（x）=2ex-4x+2a，若存在x1，x2∈[
          1
          2
          ，2]，使f（x1）＞g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
          

			
          

			
          
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