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          如圖，半圓O的直徑MN=2，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作正三角形ABC，問B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？最大面積是多少？  
          

           
          

           
          

          

           
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：設∠AOB=θ,由余弦定理知AB2=OA2+OB2－2OA·OB·cosθ=5－4cosθ
          

          ∴S△ABC=θ  
          

          S△AOB=
          

          ∴S四邊形OACB=
          

          當θ=時，S四邊形OACB最大,  
          

          最大值為+2
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB三等分點，M，N是線段AB的三等分點，若OA=6，則
          MD
          •
          NC
          的值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點
          （1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
          （2）在半圓內(nèi)任取一點S，求三角形SAB的面積大于8
          		2
          的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點，M、N是線段AB的三等分點，若OA=6，則
          MD
          •
          NC
          的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-18,AB是半圓O的直徑,點M是半徑OA的中點,點P在線段AM上運動(不與點M重合),點Q在半圓O上運動且總保持PQ=PO,過Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C.
          圖2-4-18
          (1)當∠QPA=60°時,請你對△QCP的形狀作出猜想,并證明;
          (2)當QP⊥AO時,△QCP的形狀是___________三角形.
          (3)由(1)、(2)得出的結(jié)論,請你進一步猜想,當點P在線段AM上運動到任何位置時△QCP一定是___________三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點，M、N是線段AB的三等分點，若OA=6，則的值是（ ）

          A．2
          B．5
          C．26
          D．29
          

			
          

			
          
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