Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，要得到g（x）=cos（ωx+ ）的圖象，可將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，可得函數(shù)的周期為π， 即： =π，可得：ω=2，
可得：f（x）=sin（2x+ ）．
再由函數(shù)g（x）=cos（2x+ ）=sin[ ﹣（2x+ ）]=sin[2（x+ ）+ ]，
故把f（x）=sin（2x+ ） 的圖象向左平移 個(gè)單位，可得函數(shù)g（x）=cos（2x+ ）的圖象，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．