Question

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={x∈N|﹣1＜x≤3}，B={x∈R|x2﹣6x+8=0}．
（1）用列舉法表示集合A與B；
（2）求A∩B及U（A∪B）．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為集合A={x∈N|﹣1＜x≤3}，B={x∈R|x2﹣6x+8=0}．

所以A={0，1，2，3}，B={2，4}

（2）解：由（1）得A∩B={2}，A∪B={0，1，2，3，4}，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，所以U（A∪B）={5，6，7}
【解析】（1）注意代表元素的屬性，指出滿足條件的集合元素；（2）由（1）計算交集、并集、補集的運算．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法)．