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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
          （1）求a；
          （2）求sinBsinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)锳=60°，b=5，c=4， 
          所以由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA
          =25+16﹣  =21，
          則a= 

          （2）解：由正弦定理得，  =  =  ， 
          所以sinB=  =  ，sinC=  = 
          所以sinBsinC=  ×  = 

          【解析】（1）由題意和余弦定理列出式子，即可求出a的值；（2）由條件和正弦定理求出sinB和sinC的值，代入式子求出答案．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（  ，1），且離心率為  ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M、N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為﹣  ，若動(dòng)點(diǎn)P滿足  ，試探究，是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1 ， F2的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日﹣21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）． 
          第30屆倫敦
          第29屆北京
          第28屆雅典
          第27屆悉尼
          第26屆亞特蘭大
          中國
          38
          51
          32
          28
          16
          俄羅斯
          24
          23
          27
          32
          26
          （Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
          （Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為  ，丙猜中國代表團(tuán)的概率為  ，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響．現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]

          已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣3|，x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓  +  =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左右頂點(diǎn)為B，C，右焦點(diǎn)為F，|AF|=3，且△ABC的周長為14． 
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）過點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)N在線段PQ上，設(shè)λ=  =  ，試判斷點(diǎn)N是否在一條定直線上，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
          （Ⅰ）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ， 
          （1）若  ，求函數(shù)  處的切線方程
          （2）設(shè)函數(shù)  ，求  的單調(diào)區(qū)間.
          （3）若存在  ，使得  成立，求  的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°． 
          （1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
          （2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和  ，且a1 ， a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項(xiàng)，記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為cn ， 如b1與b2之間包含{an}中的項(xiàng)為a2 ， a3 ， 則c1=2．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{ancn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案