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          橢圓C與橢圓有相同焦點，且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于，求橢圓C的標準方程；
            
          橢圓的兩個焦點F1、F2在x軸上，以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點為（3，4），求橢圓標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 
            
          又 ∵
            
          ∴ 
            
          ∴ 
            
          ∴ 所求方程為  6分
            
          (2) ∵（3，4）在圓上且為直徑
            
          ∴     ∴ c = 5
            
          設所求橢圓為
            
          由，得
            
          ∴ 所求方程為  13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知雙曲線
          2x2
          9
          -
          2y2
          3
          =1          ，橢圓C與雙曲線有相同的焦點，兩條曲線的離心率互為倒數(shù)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）橢圓C經(jīng)過點M，點M的橫坐標為2，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個不同點，求m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C與橢圓C1：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有相同的焦點，且橢圓過點(2
          		3
          ，
          		3
          )          ，右焦點為F，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線y=
          1
          2
          x          與橢圓C交于M、N兩點，求△FMN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同焦點；
          ②“-
          1
          2
          ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
          ③若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          、
          b
          所在的直線平行；
          ④若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量一定也共面；
          ⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
          其中是真命題的有：
          ①⑤
          ①⑤
          ．（把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a≥2b＞0)          ．
          （1）求橢圓C的離心率的取值范圍；
          （2）若橢圓C與橢圓2x2+5y2=50有相同的焦點，且過點M（4，1），求橢圓C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線，橢圓C與雙曲線有相同的焦點，兩條曲線的離心率互為倒數(shù)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）橢圓C經(jīng)過點M，點M的橫坐標為2，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個不同點，求m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

          

			
          

			
          
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