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          【題目】已知函數(shù)的圖象過原點,且在處取得極值,直線與曲線在原點處的切線互相垂直.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若對任意實數(shù)的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .
          【解析】試題分析：
          (Ⅰ)由題意結(jié)合導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)切線的方法，得到關(guān)于實數(shù)a,b的方程，求得實數(shù)a,b的值可得函數(shù)的解析式為
          (Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)中求得的函數(shù)的解析式可得函數(shù)f(x)的最大值是2,最小值為-2，據(jù)此可得實數(shù)的取值范圍是.
          試題解析：
          (I)  
          圖象過原點,  
          ① 
          曲線在原點處切線斜率 
          又直線與切線垂直, 
          代入①得a=0, 
           (II)由(I)  
          易知上為增函數(shù),在[-1,1]上為減函數(shù) 
          又 
          上的最大值是2,最小值為-2 
          要使對任意恒成立,只需 
          即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ACD是邊長為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于點E． 
          （1）求BD2的值；
          （2）求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)
          已知函數(shù)（其中a是實數(shù)）．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若設(shè)，且有兩個極值點 ，求取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某學(xué)校高二年級學(xué)生的物理成績，從中抽取n名學(xué)生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在[70，80）中的人數(shù)為20．
          男生
          女生
          合計
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          合計
          （Ⅰ）求a和n的值；
          （Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高二學(xué)生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù)m；
          （Ⅲ）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．
          參考公式和數(shù)據(jù)：K2= ．
          P（K2≥k）
          0.50
          0.05
          0.025
          0.005
          k
          0.455
          3.841
          5.024
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f （ x）=  x2 ， g （ x）=a ln x（a＞0）． 
          （Ⅰ）求函數(shù) F （ x）=f（x）g（x）的極值
          （Ⅱ）若函數(shù) G（ x）=f（x）﹣g（x）+（a﹣1）在區(qū)間 （  ，e） 內(nèi)有兩個零點，求的取值范圍；
          （Ⅲ）函數(shù) h（ x）=g （ x ）﹣x+  ，設(shè) x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若 h（ x 2）﹣h（ x 1）存在最大值，記為 M （a），則當 a≤e+1  時，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表 
          商店名稱
          A
          B
          C
          D
          E
          銷售額x（千萬元）
          3
          5
          6
          7
          9
          利潤額y（百萬元）
          2
          3
          3
          4
          5

          （1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性．
          （2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
          （3）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表 
          組別
          PM2.5濃度
          （微克/立方米）
          頻數(shù)（天）
          頻率
           第一組
          （0，25]
          3
          0.15
          第二組
          （25，50]
          12
          0.6
          第三組
          （50，75]
          3
          0.15
          第四組
          （75，100]
          2
          0.1

          （1）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          （2）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖中a的值；
          ②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下： 
          組　別
          頻數(shù)
          頻率
          145.5～149.5
          1
          0.02
          149.5～153.5
          4
          0.08
          153.5～157.5
          20
          0.40
          157.5～161.5
          15
          0.30
          161.5～165.5
          8
          0.16
          165.5～169.5
          m
          n
          合　計
          M
          N

          （1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
          （2）畫出頻率分布直方圖；
          （3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案