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          函數(shù)y=
          1
          2+sinx+cosx
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          -1
          B、
          		2
          2
          +1
          C、1-
          		2
          2
          D、-1-
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出分母的最大值，即可求出函數(shù)的最小值，得到選項．
          解答：解：y=
          1
          2+sinx+cosx
          =
          1
          2+
          		2
          sin(x+
          π
          4
          ) 
          ，顯然分母的最大值為：2+
          		2
          ，
          所以函數(shù)y=
          1
          2+sinx+cosx
          的最小值為：
          1
          2+
          		2
          =1-
          		2
          2
          ．
          故選C．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最大值與最小值的求法，考查三角函數(shù)的最值的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x+1
          (x≠0)          是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)y=sin（-x）在區(qū)間[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]上是減函數(shù)；
          ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
          其中正確結(jié)論的序號是
           
          ．（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出四個命題：
          ①函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
          ②函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)y=2cos(2x+
          π
          3
          )          的圖象關(guān)于點(
          π
          12
          ，0)          對稱；
          ④△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈（0，
          π
          3
          ]，其中所有正確的序號是
          ②、③、④
          ②、③、④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          (x≠0)          是奇函數(shù)；
          ③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上是減函數(shù)；
          ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
          ⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
          其中錯誤結(jié)論的序號是
          ③
          ③
          ．（填寫你認為錯誤的所有結(jié)論序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若log2x=1+sinα（α∈R），則函數(shù)y=(
          1
          2
          )x2-4x+3          的值域為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          ①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
          ②若函數(shù)y=2cos(ax-
          π
          3
          )          的最小正周期是4π，則a=
          1
          2
          ；
          ③函數(shù)y=
          sin2x-sinx
          sinx-1
          是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=|sinx-
          1
          2
          |          的周期是π
          ⑤函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案