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          （文）已知數(shù)列{an}中，a1=2  an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把a(bǔ)n=3an-1+4（n≥2）轉(zhuǎn)化為an+2=3（an-1+2），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到an，進(jìn)而利用等比數(shù)列的前n和公式即可得出Sn．
          解答：解：∵an=3an-1+4（n≥2），an+2=3（an-1+2），
          ∵a1+2=4≠0，
          ∴數(shù)列{an+2}是以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列．
          ∴an+2=4×3n-1，∴an=4×3n-1-2．
          ∴Sn=a1+a2+…+an
          =4×（30+31+32+…+3n-1）-2n
          =4×
          1×(3n-1)
          3-1
          -2n
          =2×3n-2-2n．
          點(diǎn)評(píng)：正確轉(zhuǎn)化和熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+
          1
          n(n+1)
          ，且a1=1，則an=
          2-
          1
          n
          2-
          1
          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
          12
          an-1+1（n≥2），
          （1）求a2，a3，a4的值；
          （2）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{xn}滿足x1=
          1
          2
          ，xn+1=
          1
          1+xn
          ，n∈N*．
          （1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明：|xn+1-xn|≤
          1
          6
          （
          2
          5
          ）n-1．
          （文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
          an+an+1
          2
          ，n∈N*．
          （1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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