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          用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為，圓錐母線的長為

          （1）、建立與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（6分）
          （2）、圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) （6分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）                        4分
                                             6分
          （2）依題意，作圓錐的高，是母線與底面所成的線面角，    7分
          設圓錐高，，               
              ，                                          9分
                                                11分    
          答：所制作的圓錐形容器容積立方米                             12分   
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．

          （１）求證：GH∥平面CDE；
          （２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側面與底面。

          （1）請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
          （2）若SA面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大�。�
          （3）求點D到面SEC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉形成的圓柱的側面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且EF//面PAD。

          （I）證明：F為PC的中點；
          （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側面面積等于兩底面面積之和．
          （Ⅰ）求該圓臺的母線長；
          （Ⅱ）求該圓臺的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)（1）已知和為平面外的兩平行直線，且有∥，求證：∥。
          （2）畫出下面實物的三視圖。
          

			
          

			
          
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