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          如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABD中，利用余弦定理，可求BD的長，再利用正弦定理，可求B與C之間的距離．
          解答：解：在△ABD中，設BD=xm，∴BA2=BD2+AD2-2BC•AD•cos∠BDA
          即1402=x2+1002-2×100×x×cos60°
          ∴x2-100x-9600=0
          ∴x1=160，x2=-60（舍去）
          ∴BD=160m
          ∵AD⊥CD，∴∠CDB=30°
          由正弦定理得，
          BC
          sin∠CDB
          =
          BD
          sin∠BCD
          ，
          ∴BC=
          160
          sin135°
          •sin30°=80
          		2
          m
          即B與C之間的距離為80
          		2
          米．
          點評：本題考查利用正弦定理、余弦定理解決實際問題，解題的關鍵是確定三角形，正確運用正弦、余弦定理，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省開封高中2012屆高三第一次定位測試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B與C之間的距離．(A，B，C，D在同一平面內)
          

          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省開封高中2012屆高三第一次定位測試數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B與C之間的距離．(A，B，C，D在同一平面內)
           

           

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現(xiàn)測的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內）
          

          

			
          

			
          
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