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          長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的表面積．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解　設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則
          

          ，∴
          

          ∴長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)為，球半徑為，
          


          ．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知頂點(diǎn)A上三條棱長(zhǎng)分別是
          		2
          、
          		3
          、2．如果對(duì)角線(xiàn)AC1與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ，那么cos2α+cos2β+cos2γ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江二模）在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類(lèi)比到空間中一個(gè)正確命題是：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)AC1與相鄰三個(gè)面所成的角為α，β，γ，則有
          cos2α+cos2β+cos2γ=2
          cos2α+cos2β+cos2γ=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          

          (1)已知，，是三條直線(xiàn)，且∥，與的夾角為，那么與夾角為_(kāi)_____；
          

          (2)如下圖，是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與垂直的棱共______條；
          

          

          (3)如果，是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)與，都相交，那么這三條直線(xiàn)中的兩條所確定的平面共有_______個(gè)；
          

          (4)若一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是______；
          

          (5)已知兩條相交直線(xiàn)，，∥平面，則與的位置關(guān)系是______；
          

          (6)設(shè)直線(xiàn)，分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類(lèi)比到空間中一個(gè)正確命題是：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)AC1與相鄰三個(gè)面所成的角為α，β，γ，則有    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知頂點(diǎn)A上三條棱長(zhǎng)分別是、2．如果對(duì)角線(xiàn)AC1與過(guò)點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所成的角分別是α、β、γ，那么cos2α+cos2β+cos2γ=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案