Question

（1）log3

27

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
（2）已知f(x)=-x+log2

1-x

1+x

．求f(

1

2010

)+f(-

1

2010

)的值．

Answer 1

分析：（1）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（2）求出函數(shù)的定義域，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后判斷出函數(shù)式奇函數(shù)，利用基函數(shù)的性質(zhì)得答案．

解答：解：（1）log3

27

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
=log33

3

2

+lg(25×4)+2+1
=

3

2

+lg102+3
=

3

2

+2+3=

13

2

；
（2）由

1-x

1+x

＞0得：-1＜x＜1．所以f（x）的定義域?yàn)椋海?1，1），
又f(-x)=-(-x)+log2

1+x

1-x

=-(-x+log2

1-x

1+x

)=-f(x)，
所以f（x）為奇函數(shù)，所以f(

1

2010

)+f(-

1

2010

)=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了基函數(shù)的性質(zhì)，解答此題（2）的關(guān)鍵在于判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，是基礎(chǔ)題．