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        1. 以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關系是( )
          A.相交
          B.相切
          C.相離
          D.不能確定
          【答案】分析:過弦的端點作右準線的垂線求出圓心到準線的距離,再與圓的半徑比較,即可判斷圓與直線的位置關系.
          解答:解:設過橢圓的右焦點的弦為AB,右焦點為F
          令圓半徑為r,則r=       
          分別過點A,B做右準線的垂線,則構成一個直角梯形,兩底長分別為(e為離心率)
          圓心到準線的距離d為梯形的中位線長即=
          ∵0<e<1

          ∴d>r
          ∴過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線相離
          點評:本題重點考查直線與圓的位置關系,考查橢圓的定義,解題的關鍵是求出圓心到直線的距離.
          練習冊系列答案
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            已知橢圓經過點,離心率為,動點

          (Ⅰ)求橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程;

          (Ⅲ)設F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.

           

           

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          以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關系是

          A. 相交       B.相切        C. 相離        D.不能確定

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓經過點,離心率是,動點

          (1)求橢圓的標準方程 

          (2)求以OM為直徑且別直線截得

          的弦長為2的圓的方程

          (3)設F是橢圓的右焦點,過點F做OM的垂線與

          以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON

          長是定值,并求出定值

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          科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年浙江省溫州二中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知拋物線y2=2px(p>0)以橢圓的右焦點為焦點F.
          (1)求拋物線方程.
          (2)過F做直線L與拋物線交于C,D兩點,已知線段CD的中點M橫坐標3,求弦|CD|的長度.

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