Question

（本小題滿分14分）
已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).
（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；
（2）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍。

Answer 1

22．解：（1）
因為函數(shù)在處有極值
所以……………………3分
解得或………………………………4分
（i）當(dāng)時，
所以在上單調(diào)遞減，不存在極值
（ii）當(dāng)時，
時，，單調(diào)遞增
時，，單調(diào)遞減
所以在處存在極大值，符合題意
綜上所述，滿足條件的值為        …………7分
（2）當(dāng)時，函數(shù)
設(shè)圖象上任意一點(diǎn)，則
因為，
所以對任意，恒成立…………9分
所以對任意，不等式恒成立
設(shè)，則
當(dāng)時，
故在區(qū)間上單調(diào)遞減
所以對任意，……………………12分
所以                         ………………………………14分

略