Question

設(shè)函數(shù)的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-

1

2

，0，

1

2

，1；b=-1，0，1}，
平面上點(diǎn)的集合Q={(x，y)|x=-

1

2

，0，

1

2

，1；y=-1，0，1}，
則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：把P中a和b的值代入f（x）=log₂（x+a）+b中，所得函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得到選項(xiàng)．

解答：解：將數(shù)據(jù)代入驗(yàn)證知
當(dāng)a=

1

2

，b=0；
a=

1

2

，b=1；
a=1，b=1
a=0，b=0
a=0，b=1
a=1，b=-1
時(shí)滿(mǎn)足題意，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖象和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對(duì)能力的考查，屬中檔題