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          （15分）（1）求以為漸近線，且過點的雙曲線的方程；
          


          （2）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的方程；
          


          （3）橢圓上有兩點，，為坐標原點，若直線，斜率之積為，求證： 為定值 
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）橢圓的方程為…………………………………………………………4分
          


          （2）記，…………………………………7分
          


          由，得，．…………12分
          


          當，即，時取到．………………………………13分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (20分) 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是．
          （1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          .(20分) 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是．
          （1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）. 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是一條漸近線的方程是
          


            （1）求雙曲線C的方程；
          


            （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二下學期期中考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，實軸長為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點A與雙曲線的右支交于B、C兩點，
          


          （1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程
          


           
          

			
          

			
          
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