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          （本小題滿分12分）. 已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是一條漸近線的方程是
          


            （1）求雙曲線C的方程；
          


            （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）解：設雙曲線C的方程為由題設得
          


            
解得   所以雙曲線C的方程為
          


          （2）解：設直線l方程為點M，N的坐標滿足方程組
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          ①
          
    
           
          
    
          ②
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

                            將①式代入②式，得整理得
          


          此方程有兩個不等實根，于是，且
          


          整理得    .   ③
          


          由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段MN的中點坐標（）滿足
          


                  
          


          從而線段MN的垂直平分線的方程為
          


          此直線與x軸，y軸的交點坐標分別為由題設可得
          


                  整理得
          


          將上式代入③式得，整理得 
          


          解得所以k的取值范圍是
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
          設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
          ON
          |=6，
          ON
          =
          		5
          •
          OM
          ．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ，記點T的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程：
          （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
          OP
          =3
          OA
          ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           
            
          （2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
            
          為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
            
          （I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
            
          （注：利潤與投資單位是萬元）
            
          （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元. 
          

			
          

			
          
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