|
，可以采用以下方法：
|
，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
|
，
|
|
，得
． 類(lèi)比上述計(jì)算方法，計(jì)算
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分8分，第3小題滿(mǎn)分7分．
已知函數(shù)
定義在區(qū)間
上，
，對(duì)任意
，
恒有
成立，又?jǐn)?shù)列
滿(mǎn)足
，
設(shè)
．
（1）在
內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)
，使得
；
（2）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
的表達(dá)式和
的值；
（3）設(shè)
，是否存在
，使得對(duì)任意
，
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
（1）李四同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)
，(
是常數(shù))把遞推關(guān)系變成
后，就容易求出的通項(xiàng)了.請(qǐng)問(wèn)：他設(shè)想的
存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（2）記
，若不等式
對(duì)任意
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分16分）第一題滿(mǎn)分4分，第二題滿(mǎn)分6分，第三題滿(mǎn)分6分．
某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列
中，若
，則有
（
）”改寫(xiě)成：“在等差數(shù)列中，若
，則有
（）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列中，若
，則有
（）.”
（1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明.
（3）請(qǐng)類(lèi)比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列
，請(qǐng)你寫(xiě)出相應(yīng)的命題，并給予證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)
，
，并且對(duì)于任意的
函數(shù)
的圖象恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求
（用n表示）
（Ⅲ）求證：若
，則有
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在直線(xiàn)
上，數(shù)列
滿(mǎn)足 
且其前9項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列
, 的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
，數(shù)列
的前n項(xiàng)的和為
，求使不等式
對(duì)一切 
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
下列表述中正確的語(yǔ)句有是 ▲ （填序號(hào)）．
①綜合法是由因?qū)Чǎ?nbsp; ②綜合法是直接法； ③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證法； ⑤反證法是逆推法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息，設(shè)定原信息為
傳輸信息為
其中
，
運(yùn)算規(guī)則為
例如原信息為
，則傳輸信息為
，傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接受信息出錯(cuò)，則下列接受信息一定有誤的是
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服從正態(tài)分布
，若
，則
B. 
C. 
D. 4