已知,設(shè)
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,
:曲線
與
軸交于不同的兩點(diǎn)。若“
”為假命題,“
”為真命題,求
的取值范圍。
.
解析試題分析:先就命題和命題
均為真命題時(shí)求參數(shù)
的取值范圍,然后根據(jù)題中條件確定命題
和命題
的真假性,若有多種情況,應(yīng)對(duì)兩個(gè)命題的真假性進(jìn)行分類討論,并確定各種情況下參數(shù)
的取值范圍,最后再將各情況下
的取值范圍取并集即可得到
的取值范圍.
試題解析:當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí),函數(shù)
在
內(nèi)不是單調(diào)遞減。 2分
曲線與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)等價(jià)于
,
即或
。 4分
①若正確,且
不正確,則
,即
; 6分
②若不正確,且
正確,則
,即
。 8分
綜上,的取值范圍為
。 9分
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷、復(fù)合命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題“存在
”,命題
:“曲線
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓”,命題
“曲線
表示雙曲線”
(1)若“且
”是真命題,求
的取值范圍;
(2)若是
的必要不充分條件,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題:不等式
對(duì)一切實(shí)數(shù)
都成立;命題
:已知函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線恰好與直線
平行,且
在
上單調(diào)遞減。若命題
或
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題方程
在[-1,1]上有解;命題
只有一個(gè)實(shí)數(shù)
滿足不等式
,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題q:方程
無實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分) 命題函數(shù)
是增函數(shù).命題
成立,若
為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 命題實(shí)數(shù)x滿足
(其中
),命題
實(shí)數(shù)
滿足
(Ⅰ)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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