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          函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可以看作是由函數(shù)y=sinx-cosx的圖象向左平移得到的，則平移的最小長(zhǎng)度為
          π
          2
          π
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用輔助角公式化簡(jiǎn)得sinx+cosx=
          		2
          sinx（x+
          π
          4
          ）．設(shè)f（x）=sinx-cosx，其圖象向左平移φ個(gè)單位得f（x+φ）=
          		2
          sinx（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          sinx（x+φ-
          π
          4
          ），結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)列式，即可解出φ的最小正值為
          π
          2
          ，從而得到本題答案．
          解答：解：y=sinx+cosx=
          		2
          （sinxcos
          π
          4
          +cosxsin
          π
          4
          ）=
          		2
          sinx（x+
          π
          4
          ）
          同理可得y=sinx-cosx=
          		2
          sinx（x-
          π
          4
          ）
          令f（x）=sinx-cosx=
          		2
          sinx（x-
          π
          4
          ），
          設(shè)y=f（x）圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到y(tǒng)=sinx+cosx的圖象
          則f（x+φ）=
          		2
          sinx（x+φ-
          π
          4
          ）=
          		2
          sinx（x+
          π
          4
          ）
          ∴φ-
          π
          4
          =
          π
          4
          +2kπ（k∈Z），取k=0，得φ的最小正值為
          π
          2

          即平移的最小長(zhǎng)度為
          π
          2

          故答案為：
          π
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)的圖象平移，求平移的最小單位．著重考查了三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、函數(shù)y=|sinx|-2sinx的值域是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列結(jié)論：
          ①已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；　
          ②滿足條件a=3，b=2
          		2
          ，A=450          的△ABC的個(gè)數(shù)為2；
          ③若兩向量
          a
          =(-2，1)，
          b
          =(λ，-1)          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(-
          1
          2
          ，+∞)          ；
          ④若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(1，
          		2
          ]          ；　
          ⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長(zhǎng)率為
          11m
          -1          ；
          則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ④⑤
          ④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為互不相等的三個(gè)正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質(zhì)：
          ①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
          類比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸與周期的關(guān)系，某同學(xué)得出了如下結(jié)論：
          （1）若滿足①②，則f（x）的一個(gè)周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個(gè)周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個(gè)周期為3|a-b|．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列哪個(gè)區(qū)間上，函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若把函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移
          π
          3
          個(gè)單位，然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案