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          定義：函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則
下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是
          


          A．y = x2
+ 1                              B．y ="
sinx" + 3
          


          C．y=ex(e為自然對數(shù)的底）                D．y= |lnx|
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：：由題設(shè)知，對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量x2，使得成立的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)，對于A. y = x2 + 1,不是單調(diào)函數(shù)，不成立，對于B.
y =" sinx" + 3，也不是單調(diào)函數(shù)，舍去，對于C. y=ex(e為自然對數(shù)的底成立。對于D，由于先減后增故不成立，選C.
          


          考點：新定義
          


          點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)知，對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量x2，使得成立的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)，屬于難題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用定義證明函數(shù)f(x)=
          ax+1x+2
          (a≠2)          在（-2，+∞）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高三數(shù)學教學與測試
				題型：044
			
          

						
          

          用定義判斷函數(shù)f(x)=的奇偶性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省上岡高級中學2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝(x∈R)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的值域；
          

          ①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          

          (2)解不等式f(1－m)＋f(1－m2)＜0．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是(    
)
          


          A.y=x2+1
          


          B.y=sinx+3
          


          C. y=ex(e為自然對數(shù)的底）
          


          D. y=|lnx|
          


           
          

			
          

			
          
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