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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為4，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè),是否存在這樣的直線，使四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)相等？若存在，求出的方程，若不存在，說(shuō)明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）不存在，證明略。

          （1）…………….4分
          （2）,所以四邊形為平行四邊形
          假設(shè)存在直線，使
          所以四邊形為矩形，
          設(shè)直線的斜率不存在，則直線的方程為
          則所以舍
          若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為
          故

          所以不存在
          綜上，滿足條件的直線不存在�！�12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且．
          （Ⅰ）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；
          （Ⅱ）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(diǎn)
          (1).求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)P, 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的點(diǎn)， 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的值為（   ）
          A． 10B． 8C．6D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中假命題是                                                （   ）
          A．+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）和（0，—4）.
          B．過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0.
          C．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直.
          D．在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條   B．5條   C．6條    D．7條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則m的值為_(kāi)_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足的值為                                          
          A．2B．C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為              
          

			
          

			
          
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