（08年揚(yáng)州中學(xué)）通過(guò)觀察下述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的
命題： .
①
②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知數(shù)列
，
中，
，且
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 若點(diǎn)
的坐標(biāo)為（1，
）（
，過(guò)函數(shù)
圖像上的點(diǎn)
的切線始終與
平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng)
時(shí)，不等式
對(duì)任意
都成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知數(shù)列
，
中，
，且
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 若點(diǎn)
的坐標(biāo)為（1，
）（
，過(guò)函數(shù)
圖像上的點(diǎn)
的切線始終與
平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng)
時(shí)，不等式
對(duì)任意
都成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） （16分）
用
表示數(shù)列
從第
項(xiàng)到第
項(xiàng)（共
項(xiàng)）之和．
（1）在遞增數(shù)列中，
與
是關(guān)于
的方程
（為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求的通項(xiàng)公式并證明是等差數(shù)列；
（2）對(duì)（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列
，
，
，…，
的類型；
（3）對(duì)一般的首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） 設(shè)數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意
，都有
，記
為數(shù)列的前
項(xiàng)和
⑴求證：
；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶若
（
為非零常數(shù)，
），問是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
．
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