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          已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為       ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設(shè)雙曲線C的焦點坐標是F1和F2，虛軸兩個端點是B1和B2，則四邊形F1B1F2B2為菱形．
          ①若∠B2F1B1=60°，則∠B2F1F2=30°．由勾股定理可知c=，故雙曲線C的離心率為e=；
          ②若∠F1B2F2=60°，則∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b=c，不滿足c＞b，所以不成立．
          綜上所述，雙曲線C的離心率為。
          點評：解題時應(yīng)該分∠B2F1B1=60°和∠F1B2F2=60°兩種情況求出雙曲線的離心率．但要注意a，b，c中c最大，根據(jù)此條進行驗根，避免出現(xiàn)不必要的錯誤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D，則的值是（   ）

          A．8              B．4             C．2                   D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。
          （1）求曲線的方程； 
          （2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
          ①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；
          ②求四邊形面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果雙曲線過點P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A（2，3），F(xiàn)為拋物線y2=6x焦點，P為拋物線上動點，則|PF|+|PA|的最小值為（   ）
          A．5B．4.5C．3.5D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則;
          ②在中，若∠C=90°，則；
          ③在中，．
          其中真命題的個數(shù)為(   )
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點，O為坐標原點，則 （ ）
          A.  -3
          B. 
          C.  -3或
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
          四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的方程，則離心率為                .
          

			
          

			
          
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