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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

          2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

          3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

          【答案】1)奇函數(shù),證明見解析 2)證明見解析 3)最大值為,最小值為

          【解析】

          1)判斷出函數(shù)是奇函數(shù)再證明,確定函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱,利用奇函數(shù)的定義可判斷;

          2)定義法證明函數(shù)上是增函數(shù),證明按照取值、作差、變形定號、下結(jié)論步驟即可;

          3)根據(jù)(2)的結(jié)論得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,再求出最大值、最小值.

          解:(1)函數(shù)是奇函數(shù).

          定義域:,,,定義域關(guān)于原點對稱,

          函數(shù)是奇函數(shù).

          2)證明:設(shè)任意實數(shù),,且

          ,且,

          ,,,

          ,即

          函數(shù)在區(qū)間,上為增函數(shù).

          3,

          函數(shù)在區(qū)間上也為增函數(shù).

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題p:關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4[3,+∞)上是增函數(shù),若“pq”是真命題,“pq”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊為,則下列命題正確的是_____

          ①若,則; ②若,

          ③若,則; ④若,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;

          (2)若且關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BCDCAEDC,M,N分別是AD,BE的中點,將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是________(填序號).

          ①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥平面DEC;②不論D折至何位置,都有MNAE;③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MNAB;④在折起過程中,一定存在某個位置,使ECAD.

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          【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(12)內(nèi)近似根的過程中,已經(jīng)得到f1)<0,f1.5)>0,f1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間( 。

          A. B. C. D. 不能確定

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù),為實數(shù)),直線與曲線交于 兩點.

          (1)若,求的長度;

          (2)當(dāng)面積取得最大值時(為原點),求的值.

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          【題目】已知滿足條件求:

          (1)的最大值和最小值;

          (2)的最大值和最小值;

          (3)的最大值和最小值.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦.當(dāng)直線的斜率為時,.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)求由,,,四點構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.

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