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          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a2a4=21，數(shù)列{bn}滿足  ，若  ，則n的最小值為（ ）
          A.6
          B.7
          C.8
          D.9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S3=9，a2a4=21，∴3a1+  d=9，（a1+d）（a1+3d）=21，
          聯(lián)立解得：a1=1，d=2．
          ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
          ∵數(shù)列{bn}滿足  ，
          ∴n=1時，  =1﹣  ，解得b1=  ．
          n≥2時，  +…+  =1﹣  ，
          ∴  =  ．
          ∴bn=  ．
          若  ，則  ＜  ．
          n=7時，  ＞  ．
          n=8時，  ＜  ．
          因此：  ，則n的最小值為8．
          故選：C．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）(通項公式：或)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學生中每周的自習時間不超過m小時的人數(shù)為164，則m的值約為（ ） 
          A.26.25
          B.26.5
          C.26.75
          D.27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a≠0）．
          （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
          （2）若f（x）≤x2+x恒成立，求ab的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=﹣2x+a，由此估計山高為72（百米）處的氣溫為（ ） 
          氣溫x（℃）
          18
          13
          10
          ﹣1
          山高y（百米）
          24
          34
          38
          64

          A.﹣10
          B.﹣8
          C.﹣6
          D.﹣4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領(lǐng)時尚，某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有  是“年輕人”． 
          （Ⅰ）現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
          使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表 
          年輕人
          非年輕人 
          合計 
          經(jīng)常使用共享單車用戶
          120
          不常使用共享單車用戶
          80
          合計
          160
          40
          200
          （Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與期望．
          （參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.050 
          0.025
          0.010
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          其中，K2=  ，n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
          （1）當t為何值時，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
          （2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時，f（x）=  ，a=f（  ），b=f（  ），c=f（  ），則（ ）
          A.b＜c＜a
          B.a＜b＜c
          C.c＜a＜b
          D.b＜a＜c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍是（ ）
          A.[  ，+∞）
          B.（﹣∞，3]
          C.（3，  ）
          D.（0，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m＞0，n＞0，  +mn的最小值為t．
          （1）求t值
          （2）解關(guān)于x的不等式|x﹣1|＜t+2x．
          

			
          

			
          
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