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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），它與曲線
          C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求|AB|的長；
          （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：
          （1）直線的參數(shù)方程是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，因此可把直線參數(shù)方程代入曲線的方程，由利用韋達(dá)定理可得；（2）把點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，知為直線參數(shù)方程的定點(diǎn)，因此利用參數(shù)的幾何意義可得．
          試題解析：
          （1）把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得7t2+60t﹣125=0
          設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則．
          ∴．
          （2）由P的極坐標(biāo)為，可得，．
          ∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（﹣2，2），
          根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)為．
          ∴由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
          （2）試討論的單調(diào)性；
          （3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
          ①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè)；
          ②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長；
          ③去年同期的總量前三位依次是省、省、�。�
          ④2016年同期省的總量居于第四位．
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：
          （1）在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：經(jīng)濟(jì)損失則取，且的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入的頻率）�，F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          （2）臺風(fēng)后居委會(huì)號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
          經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元
          經(jīng)濟(jì)損失超過4000元
          合計(jì)
          捐款超過500元
          30
          捐款不超過500元
          6
          合計(jì)
          附：臨界值表參考公式： ．
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左右焦點(diǎn)分別為，，以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓C的半短軸長為半徑的圓與直線相切．
          Ⅰ求橢圓C的方程；
          Ⅱ設(shè)不過原點(diǎn)的直線l：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
          若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項(xiàng)，求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M為PD的中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.
          （1）求證：AM⊥平面MCD；
          （2）求直線PC與平面MAC所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).
          （Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.
          （1）求證：  ； 
          （2）； 
          （3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使//平面并求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的最大值；
          （2）若對任意都有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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