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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知a、b∈R,α、β是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根，若|a|+|b|＜1,求證:|α|＜1,|β|＜1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:依題意，得∴|α+β|=|a|,|αβ|=|b|.∵|a|+|b|＜1,∴|α+β|+|αβ|＜1.又∵|α|-|β|≤|α+β|,∴|α|-|β|+|αβ|-1＜0,即(|α|-1)(|β|+1)＜0.
          ∴|α|＜1.同理可證|β|＜1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          
                
          A、a2＞b2
          B、（
          1
          2
          ）a＜（
          1
          2
          ）b
          C、lg（a-b）＞0
          D、
          a
          b
          ＞1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          .已知a，b∈R，若關(guān)于x的方程x2-ax+b=0的實(shí)根x1和x2滿足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，則在平面直角坐標(biāo)系aOb中，點(diǎn)（a，b）所表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P到曲線（a+3）2+（b-2）2=1上的點(diǎn)Q的距離|PQ|的最小值為（　�。�
          
                
          A、3
          		2
          -1
          B、2
          		2
          -1
          C、3
          		2
          +1
          D、2
          		2
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R+，a+b=2，求ab最大值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，矩陣A=
          -1a
          b3
          所對(duì)應(yīng)的變換TA將直線2x-y-3=0變換為自身．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）計(jì)算A2
          -1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R+，若向量
          m
          =(2，12-2a)          與向量
          n
          =(1，2b)          共線，則
          		2a+b
          +
          		a+5b
          的最大值為（　�。�
          A、6
          B、4
          C、3
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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