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          如圖，圓O的半徑為1，△ABC為圓O的內(nèi)接正三角形，DA與圓O相切于點(diǎn)A，BD過圓心O且與圓相交于點(diǎn)E，則DE長為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
          
                
          專題：選作題,立體幾何
          
                
          分析：先證明AB=AD，再利用切割線定理，可得AD2=DE•DB，從而可求DE．
          
                
          解答：
                解：由題意，BD⊥AC，∠DAC=60°，
          ∵∠BAC=60°，
          ∴AB=AD，
          連接AE，則AE⊥AB，∠AEB=60°，
          ∵圓O的半徑為1，
          ∴AB=AD=
          		3
          ，
          ∵AD2=DE•DB，
          ∴3=DE•（DE+2），
          ∴DE=1，
          故答案為：1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查切割線定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），且關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），在直線x=m，x=m+6，y=0，y=c圍成的矩形內(nèi)任意取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)落在y=f（x）與y=c圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
          1
          4x
          -
          a
          2x
          （a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一口袋中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中隨機(jī)依次取出兩球后，記袋中剩余的白球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O中，弦BC=2
          		3
          ，BD為⊙O直徑．過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)A，∠ABC=30°．則AD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，4）∪（6，+∞）
          B、（2，8）
          C、（3，5）
          D、（4，6）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=
          1-ai
          1+i
          （a∈R）實(shí)部為-1，則z的虛部為（　　）
          
                
          A、2B、-2C、3D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=sin（ωx-
          π
          3
          ）（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移
          π
          6
          得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
          
                
          A、g（x）=sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）
          B、g（x）=sin（2x-
          π
          6
          ）
          C、g（x）=sin2x
          D、g（x）=sin（2x-
          2π
          3
          ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案