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				過(guò)圓O上任意一點(diǎn)A作圓O的切線AP，（O為圓心）AP=
          		3
          ；連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為 

           
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          分析：本題求弦AB的長(zhǎng)，由于弦AB在三角形中，故可以研究三角形AOB的邊角關(guān)系以確定AB長(zhǎng)度的求法．由題設(shè)條件不難得出圓的半徑為1，而三角形AOB是一個(gè)等邊三角形，故可求得弦AB的長(zhǎng)．
          解答：解：由題設(shè)條件∠OAP=90°
          又連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，
          ∴B是OP的中點(diǎn)，故可得△AOB是正三角形，∠AOP=
          π
          3

          又AP=
          		3
          ，tan
          π
          3
          =
          AP
          OA
          =
          		3
          OA
          =
          		3
          ，
          故OA=1，所以AB=1
          故答案為1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，本題考查在三角形中求線段的長(zhǎng)度，線段的長(zhǎng)度一般用勾股定理，切割線定理等建立方程求解，本題由于條件的特殊性，采取了以角來(lái)確定三角形是等邊三角形，再根據(jù)三等分點(diǎn)的性質(zhì)來(lái)求線段的長(zhǎng)度，對(duì)條件的組合方式較巧妙．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•菏澤一模）已知直線l：y=x+
          		6
          ，圓O：x2+y2=5，橢圓E：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          3
          ．直線l截圓O所得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)圓O上任意一點(diǎn)A作圓O的切線AP，（O為圓心）數(shù)學(xué)公式；連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為 ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)圓O上任意一點(diǎn)A作圓O的切線AP，（O為圓心）；連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)圓O上任意一點(diǎn)A作圓O的切線AP，（O為圓心）；連接PO并延長(zhǎng)交圓O于B、C兩點(diǎn)，且B、O是PC的三等分點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案