日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn),
          |OP||OM|
          =λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.
          分析:(1)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為a、c,由橢圓的性質(zhì)可得
          a-c=1
          a+c=7
          從而解決.
          (2)設(shè)M(x,y),其中x∈[-4,4].由已知
          |OP|2
          |OM|2
          2及點(diǎn)P在橢圓C上,可得
          9x2+112
          16(x2+y2)
          2,整理得(16λ2-9)x2+16λ2y2=112,其中x∈[-4,4].再按照?qǐng)A、橢圓、雙曲線、拋物線的方程討論.
          解答:解:(1)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為a、c,
          由已知得
          a-c=1
          a+c=7
          ,解得a=4,c=3,
          所以橢圓C的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1.
          (2)設(shè)M(x,y),其中x∈[-4,4].
          由已知
          |OP|2
          |OM|2
          2及點(diǎn)P在橢圓C上,可得
          9x2+112
          16(x2+y2)
          2,
          整理得(16λ2-9)x2+16λ2y2=112,其中x∈[-4,4].
          ①λ=
          3
          4
          時(shí),化簡(jiǎn)得9y2=112.
          所以點(diǎn)M的軌跡方程為y=±
          4
          7
          3
          (-4≤x≤4),軌跡是兩條平行于x軸的線段.
          ②λ≠
          3
          4
          時(shí),方程變形為
          x2
          112
          16λ2-9
          +
          y2
          112
          16λ2
          =1,
          其中x∈[-4,4];
          當(dāng)0<λ<
          3
          4
          時(shí),點(diǎn)M的軌跡為中心在原點(diǎn)、實(shí)軸在y軸上的雙曲線滿足-4≤x≤4的部分;
          當(dāng)
          3
          4
          <λ<1時(shí),點(diǎn)M的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓滿足-4≤x≤4的部分;
          當(dāng)λ≥1時(shí),點(diǎn)M的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)及其方程.考查分類討論思想,是中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分13分)

                  已知橢圓C的中心在的點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),過(guò)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),的面積為4,的周長(zhǎng)為

             (I)求橢圓C的方程;

             (II)設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為(1,0),是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓,使得該圓與直

          線PF1,PF2都相切,若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案